Cozinhe a couve-flor no vapor e corte-a em pequenos floretes. Se preferir, rale na parte mais grossa do ralador. Reserve.
Acrescente um fio de azeite e a folha de louro em uma panela e refoge a cebola em fogo médio/baixo por aproximadamente 5 minutos, até a cebola murchar. Adicione o alho, o alho francês, a cenoura e o tomate e deixe refogar de 5 a 10 minutos, mexendo de vez em quando.
Em uma frigideira antiaderente, grelhe o queijo coalho até que fique dourado em ambos os lados. Corte-o em pequenos cubos e reserve.
Na panela do refogado, acrescente o feijão frade já cozido e tempere com sal e pimenta. Mexa por alguns minutos, adicionando em seguida a couve-flor. Refogue por mais alguns minutos e ajuste o tempero, se necessário. Desligue o fogo, adicione a cebolinha picada e o queijo coalho em cubos, misturando bem todos os ingredientes.
Na mesma frigideira antiaderente em que grelhou o queijo, em fogo médio/baixo, adicione a manteiga e deixe derreter. Quebre o ovo e coloque-o na frigideira. Tempere com sal e pimenta e frite a seu gosto.
Sirva o baião de dois vegetariano com o ovo frito por cima.
